Wahre und scheinbare Gewichtung in Bewertungsmatrizen - Teil I: Unterschiedliche Punkteskalen
Durch die Gewichtung der Kriterien in Bewertungsmatrizen wird eine Priorisierung der Wichtigkeit dieser Kriterien vorgenommen. Doch nicht immer entspricht die scheinbare Gewichtung der wahren Gewichtung. Dies sei an Beispielen von unterschiedlichen Punkteskalen dargestellt.
Beispiel 1: Zwei Kriterien A und B werden mit jeweils 50% gewichtet. Die maximale Wertungspunktzahl der beiden Kriterien ist allerdings verschieden.
- maximale Wertungspunktzahl von Kriterium A: 10 Punkte
- maximale Wertungspunktzahl von Kriterium B: 5 Punkte
Die unterschiedliche maximale Wertungspunktzahl der beiden Bewertungskriterien sorgt für ein Ungleichgewicht und führt zu einer Veränderung der Gewichtung. Die folgende Abbildung zeigt dies anschaulich durch eine Balkenwaage. Die beiden 50g-Gewichte führen aufgrund des unterschiedlichen Abstands auf dem Waagebalken zu einem Ungleichgewicht. Das Kriterium A wird aufgrund des größeren Abstands auf dem Waagebalken stärker gewichtet als das Kriterium B.
Die Balkenwaage kommt erst dann in das Gleichgewicht, wenn die ungleichen Gewichte 50g + 100g verwendet werden.
Normiert man die Summe der beiden Gewichte auf 100g, so stellt sich das Gleichgewicht der Balkenwaage mit den Gewichten 33g + 67g (um genau zu sein: 33 1/3g + 66 2/3g) ein.
Übertragen auf die betrachteten Kriterien müsste man das Kriterium A mit 33% und das Kriterium B mit 67% gewichten, um die beiden Kriterien ins Gleichgewicht zu bringen. Die scheinbare Gewichtung beträgt dann 33% / 67%, die wahre Gewichtung 50% / 50%.
In der Ausgangssituation mit einer maximalen Wertungspunktzahl von Kriterium A mit 10 Punkten und einer maximalen Wertungspunktzahl von Kriterium B mit 5 Punkten beträgt die scheinbare Gewichtung für die beiden Kriterien A und B 50% / 50% und die wahre Gewichtung 67% / 33% (um genau zu sein: 66 2/3% / 33 1/3%).
Beispiel 2: Zwei Kriterien A und B werden mit 20% und 80% gewichtet. Die maximale Wertungspunktzahl der beiden Kriterien ist allerdings verschieden.
- maximale Wertungspunktzahl von Kriterium A: 10 Punkte
- maximale Wertungspunktzahl von Kriterium B: 5 Punkte
Die unterschiedliche Gewichtung wird dabei durch eine Streckung des Waagebalkens umgesetzt.
Da Kriterium B nur maximal fünf Wertungspunkte erreichen kann, stellt sich das Gleichgewicht mit den Gewichten 80g und 40g ein.
Normiert man die Summe der beiden Gewichte auf 100g, so stellt sich das Gleichgewicht der Balkenwaage mit den Gewichte 67g +33g (um genau zu sein: 66 2/3g + 33 1/3g) ein.
Bei einer Gewichtung von Kriterium A mit 20% und Kriterium B mit 80% sowie einer maximalen Wertungspunktzahl von Kriterium A von 10 Punkten und einer maximalen Wertungspunktzahl von Kriterium B von 5 Punkten beträgt die scheinbare Gewichtung für die beiden Kriterien A und B 20% / 80% und die wahre Gewichtung 33% / 67% (um genau zu sein: 33 1/3% / 66 2/3%).